Тело падает с высоты 200 метров без начальной скорости. На какой высоте потенциальная энергия в три раза больше кинетической?

h0 = 200 м.

V0 = 0 м/с.

g = 9,8 м/с^2.

Еп1 = 3 * Ек1.

h - ?

Потенциальная энергия тела Еп определяется формулой: Еп = m * g * h.

Кинетическая энергия тела Ек определяется формулой: Ек = m * V^2/2.

Согласно закону сохранения полной механической энергии, при падении тела потенциальная энергия тела начинает переходить в кинетическую.

Еп = Еп1 + Ек1 = Еп1 + Еп1/3.

m * g * h0 = m * g * h1 + m * g * h1/3 = 4 * m * g * h1/3.

h0 = 4 * h1/3.

h1 = 3 * h0/4.

h1 = 3 * 200 м/4 = 150 м.

Ответ: на высоте h1 = 150 м потенциальная энергия тела будет в три раза больше кинетической.