Точка движется по окружности с постоянной скоростью 20 м/с. Вектор скорости изменяет направление на угол, равный 15°, за время, равное 3 с. Чему равно нормальное ускорение точки?

Ускорение точки:

а = V² / R, где V - линейная скорость точки (V = 20 м/с), R - радиус окружности, по которой движется точка.

Скорость точки:

V = 2ΠR / T, где Т - период вращения точки (время одного полного оборота).

Т. к. вектор скорости изменяет направление на угол 15º за 3 с, то период вращения точки равен Т = 3 * 360 / 15 = 72 с.

Радиус окружности:

2ΠR = V * T.

R = V * T / 2Π = 20 * 72 / (2 * 3,14) = 229,3 м.

а = V² / R = 20² / 229,3 = 1,74 м/с².

Ответ: Ускорение точки равно 1,74 м/с².