По окружности радиусом 20 м движется материальная точка, путь которой изменяется по закону S=2t^2+t^3 м. Чему равно нормальное ускорение точки в момент времени, равный 2 секунды?

Данные: R (радиус окружности) = 20 м; закон движения материальной точки: S = 2t² + t³; t (рассматриваемый момент времени) = 2 с.

1) Закон изменения скорости материальной точки: V = S' = (2t² + t³) ' = 2 * 2t + 3 * t² = 4t + 3t².

2) Скорость в момент времени t = 2 c: V (2) = 4 * 2 + 3 * 2² = 8 + 12 = 20 м/с.

3) Нормальное ускорение: an = V² / R = 20² / 20 = 20 м/с².

Ответ: В момент времени t = 2 с нормальное ускорение будет равно 20 м/с².