Сопротивление лампочки накаливания в рабочем состоянии 240 Ом. Напряжение в сети 120 В. Сколько ламп включено параллельно в сеть, если мощность, потребляемая всеми лампочками, равна 600 Вт?

Мощность электрического тока определяется следующим выражением:

P=U*I

Согласно закону Ома величина тока прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна его сопротивлению:

I=U/R

Если в цепи несколько сопротивлений, I=U/Rэкв

Эквивалентное сопротивление при параллельном сопротивлении:

Подставим выражение для силы тока в выражение мощности:

P=U*I=U*U/R=U²/Rэкв

Отсюда найдем Rэкв:

Rэкв=U²/Р=120²/600=24 Ом.

Эквивалентное сопротивление при параллельном сопротивлении:

1/Rэкв = (1/R1) + (1/R2) + ... + (1/Rn)

Если сопротивления одинаковы:

Rэкв=R/n, выразим из этого выражения количество сопротивлений:

n=R/Rэкв=240/24=10

Ответ: в сеть включено 10 лампочек.