Тело движется вдоль оси x по уравнению x=2+4t^2+6t^3 здесь t - в с, x - в м, определите ускорение в метрах / а / в момент времени t=3,2 c?

Данные задачи: закон, по которому меняется координата рассматриваемого тела вдоль оси Х: х (t) = 2 + 4t² + 6t³.

1) Закон изменения ускорения: а (t) = V (t) ' = х (t) '' = (2 + 4t² + 6t³) '' = (0 + 4 * 2t + 6 * 3t²) ' = (8t + 18t²) ' = 8 * 1 + 18 * 2 * t = 8 + 36t.

2) Ускорение в момент времени t = 3,2 с: а (3,2) = 8 + 36 * 3,2 = 123,2 м/с².

Ответ: В момент времени t = 3,2 с рассматриваемое тело движется с ускорением 123,2 м/с².