Тело движется вдоль оси ОХ так, что его координаты изменяются со временем по закону х=-5+3t-0.1t^2 (координаты заданы в метрах). Чему равно ускорение в тела? В какой момент времени скорость тела ровняется 2 м/с?

Дано: закон изменения координаты рассматриваемого тела вдоль оси ОХ: х (t) = - 5 + 3t - 0,1t²; V (рассматриваемая скорость движения) = 2 м/с.

1) Закон изменения скорости: V (t) = х (t) ' = (-5 + 3t - 0,1t²) ' = - 0 + 3 * 1 - 0,1 * 2t = 3 - 0,2t.

2) Врем достижения скорости 2 м/с: 2 = 3 - 0,2t, откуда выразим: t = (3 - 2) / 0,2 = 5 с.

3) Постоянное ускорение: а (t) = V (t) ' = (3 - 0,2t) ' = 0 - 0,2 * 1 = - 0,2 м/с².

Ответ: Постоянное ускорение равно - 0,2 м/с²; тело достигнет скорости 2 м/с через 5 с после начала своего движения.