Тело движется вдоль координатной оси ОХ. В начальный момент времени в точке х0=4 м скорость равна V0x=12 м/с, а ускорение равно - 4 м/с. 1) Определите координату тела в моменты времени 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с. 2) Определите модуль перемещения и путь, пройденный телом за 6 с передвижения

Дано:

x0 = 4 метра - начальная координата времени;

v0 = 12 м/с - начальная скорость тела;

a = - 4 м/с² - ускорение тела;

t1 = 1 секунда, t2 = 2 секунды, t3 = 3 секунды, t4 = 4 секунды, t5 = 5 секунд, t6 = 6 секунд.

Требуется определить координату тела в моменты времени t1-t6, а также путь и перемещение тела, за промежуток времени t6.

По заданным значениям начальной координаты, скорости и ускорения составим уравнение движения тела:

x (t) = x0 + v0 * t + a * t² / 2 = 4 + 12 * t - 2 * t².

Тогда, координаты тела будут равны:

x (t1) = 4 + 12 * 1 - 2 * 1² = 4 + 12 - 2 = 16 - 2 = 12 метров;

x (t2) = 4 + 12 * 2 - 2 * 2² = 4 + 24 - 8 = 28 - 8 = 20 метров;

x (t3) = 4 + 12 * 3 - 2 * 3² = 4 + 36 - 18 = 40 - 18 = 22 метра;

x (t4) = 4 + 12 * 4 - 2 * 4² = 4 + 48 - 32 = 52 - 32 = 20 метров;

x (t5) = 4 + 12 * 5 - 2 * 5² = 4 + 60 - 50 = 64 - 50 = 14 метров;

x (t6) = 4 + 12 * 6 - 2 * 6² = 4 + 72 - 72 = 4 метра.

Пройденный путь за время t6 равен:

S = 2 * (x (t3) - x0) = 2 * (22 - 4) = 2 * 18 = 36 метров.

Перемещение равно:

L = x (t6) - x0 = 4 - 4 = 0 метров.

Ответ: пройденный путь равен 36 метров, перемещение равно 0 метров.