7. Первую треть пути велосипедист ехал со скоростью15 км/ч. Средняя скорость велосипедиста на всем пути равна20 км/ч. С какой скоростью он ехал оставшуюся часть пути?

Question

Арина Тихонова

Физика

24 января, 17:52

7. Первую треть пути велосипедист ехал со скоростью15 км/ч. Средняя скорость велосипедиста на всем пути равна20 км/ч. С какой скоростью он ехал оставшуюся часть пути?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Natusia · Answer 1

V1 = 15 км/ч.

Vср = 20 км/ч.

S1 = S / 3.

V2 - ?

Для нахождения средней скорости движения велосипедиста Vср необходимо весь пройдённый им путь S разделить на время его движения t: Vср = S / t.

S2 = S - S1 = S - S/3 = 2 * S / 3.

Время прохождения всего пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой части пути, t2 - время движения на части пути.

t1 = S1 / V1 = S / 3 * V1.

t2 = S2 / V2 = 2 * S / 3 * V2.

t = S / 3 * V1 + 2 * S / 3 * V2 = (S * V2 + 2 * S * V1) / 3 * V1 * V2 = S * (V2 + 2 * V1) / 3 * V1 * V2.

Vср = S * 3 * V1 * V2 / S * (V2 + 2 * V1) = 3 * V1 * V2 / (V2 + 2 * V1).

Vср * V2 + 2 * Vср * V1 = 3 * V1 * V2.

2 * Vср * V1 = 3 * V1 * V2 - Vср * V2.

V2 = 2 * Vср * V1 / (3 * V1 - Vср).

V2 = 2 * 20 км/ч * 15 км/ч / (3 * 15 км/ч - 20 км/ч) = 24 км/ч.

Ответ: на второй части пути велосипедист ехал V2 = 24 км/ч.