В лифте, поднимающемся равномерно со скоростью = 1 м/с, падает тело с высоты h = 0.5 м над полом. Через сколько времени после начала падения тело коснется пола? На сколько изменится за это время высота тела относительно земли?

Данные: Vл (постоянная скорость лифта) = 1 м/с; h (исходная высота тела над полом лифта) = 0,5 м.

Постоянные: g (ускорение свободного падения) ≈ 10 м/с².

1) Продолжительность падения тела до пола лифта: h - Sл = h - Vл * t = g * t² / 2, откуда выразим: g * t² / 2 + Vл * t - h = 0.

10 * t² / 2 + 1 * t - 0,5 = 0.

5t² + t - 0,5 = 0.

D = 1² - 4 * 5 * (-0,5) = 11.

Корни (время) : t1 = (-1 + √11) / (2 * 5) = 0,232 с (верно); t2 = (-1 - √11) / (2 * 5) = - 0,432 с (неверно).

2) Изменение высоты: Δh = h - Vл * t = 0,5 - 1 * 0,232 = 0,268 м.

Ответ: Тело упало на пол лифта через 0,232 с; высота тела изменилась на 0,268 м.