Свободно падающее с некоторой высоты тело спустя некоторое время после начала падения находилось на высоте h1=1100 м, а еще через время Δt=10 с - на высоте h2=120 м над поверхностью земли. Найдите начальную высоту h, с которой падало тело. Ускорение свободного падения равно g=9,80 м/с2

Дано:

h1 = 1100 метров - высота, на которой находилось тело через некоторое время после начала падения;

h2 = 120 метров - высота, на которую опустилось тело через промежуток времени t после высоты h1;

t = 10 секунд - промежуток времени;

g = 9,8 м/с - ускорение свободного падения.

Требуется определить начальную высоту тела H.

Найдем скорость, которой обладало тело на высоте h1:

v * t + g * t^2 / 2 = S = h1 - h2

v * t = (h1 - h2) - g * t^2 / 2

v = (h1 - h2) / t - g * t / 2 = (1100 - 120) / 10 - 9,8 * 10 / 2 = 980 / 10 - 98 / 2 =

= 98 - 49 = 49 м/с.

Так как тело начало падение с нулевой скоростью, найдем время, которое потребовалось чтобы достичь такой скорости:

t = v / g = 49 / 9,8 = 5 секунд.

За это время тело прошло путь:

S = g * t^2 / 2 = 9,8 * 5^2 / 2 = 9,8 * 25 / 2 = 245 / 2 = 122,5 метров.

Тогда, начальная высота равна:

H = h1 + S = 1100 + 122,5 = 1222,5 метров.

Ответ: начальная высота тела равна 1222,5 метров.