13. Определить силу тока короткого замыкания для батареи, если при силе тока нагрузки 5 А она выдает во внешнюю цепь мощность 9,5 Вт, а при силе тока нагрузки 10 А - мощность 16 Вт. 36,7 А. Б. 31,4 А. В. 62 А. Г. 9,4 А

1. Из формулы мощности P = I² ^_* R находим сопротивления первой и второй нагрузки

R₁ = P₁ / I₁² = 9.5 / 5² = 0.38 Ом

R₂ = P₂ / I₂² = 16 / 10² = 0.16 Ом

2. Находим внутреннее сопротивление источника r.

Формула ЭДС для первой нагрузки E = I₁ * (R₁ + r)

Формула ЭДС для второй нагрузки E = I₂ * (R₂ + r)

Приравниваем, и из уравнения выражаем r

I₁ * (R₁ + r) = I₂ * (R₂ + r)

I₁ * R₁ + I₁ * r = I₂ * R₂ + I₂ * r

r * (I₂ - I₁) = I₁ * R₁ - I₂ * R₂

r = (I₁ * R₁ - I₂ * R₂) / (I₂ - I₁) = (5 * 0.38 - 10 * 0.16) / (10 - 5) = 0.06 Ом

3. Подставив значение r в одно из уравнений, найдем ЭДС

E = I₁ * (R₁ + r) = 5 * (0.38 + 0.06) = 2.2 В

4. Находим ток короткого замыкания

I_кз = E / r = 2.2 / 0.06 = 36.7 A

Ответ: A. 36,7 А