При подключении к выводам гальванической батареи нагрузки с электрическим сопротивлением 2 Ом сила тока в цепи 1 А, а при подключении нагрузки с электрическим сопротивлением 6 Ом сила тока в цепи 0,5 А. Найдите внутренние сопротивление гальванической батареи

R1 = 2 Ом.

I1 = 1 А.

R2 = 6 Ом.

I2 = 0,5 А.

r - ?

ЭДС - ?

Согласно закону Ома для замкнутой цепи, сила тока в цепи I равна отношению электродвижущей силе батареи тока ЭДС к сумме внешнего сопротивления R и внутреннего сопротивления источника тока r: I = ЭДС / (R + r).

I1 = ЭДС / (R1 + r).

ЭДС = I1 * (R1 + r).

I2 = ЭДС / (R2 + r).

ЭДС = I2 * (R2 + r).

I1 * (R1 + r) = I2 * (R2 + r).

I1 * R1 + I1 * r = I2 * R2 + I2 * r.

I1 * R1 - I2 * R2 = I2 * r - I1 * r.

r = (I1 * R1 - I2 * R2) / (I2 - I1).

r = (1 А * 2 Ом - 0,5 А * 6 Ом) / (0,5 А - 1 А) = 2 Ом.

ЭДС = 0,5 А * (6 Ом + 2 Ом) = 4 В.

Ответ: гальваническая батарея имеет ЭДС = 4 В, внутреннее сопротивление r = 2 Ом.