Автомобиль двигавшийся со скоростью Vo = 54 км/ч после выключения двигателя остановился на некотором пути. Определите этот путь если коэффициент трения k = 0,03

Так как автомобиль, массой m, после выключения двигателя тормозит под действием силы трения Fтр, то по второму закону Ньютона: Fтр = m ∙ а, где а - ускорение движения тела. Сила трения определяется через коэффициент трения k и силу реакции опоры N по формуле: Fтр = k ∙ N. Сила реакция опоры для горизонтальных поверхностей N = m ∙ g, где коэффициент g ≈ 9,8 Н/кг. Тогда:

k ∙ m ∙ g = m ∙ а или а = k ∙ g.

Тормозной путь при равноускоренном движении определяется по формуле:

S = (v^2 - v₀^2) : (2 ∙ а) или S = (v^2 - v₀^2) : (2 ∙ k ∙ g).

Из условия задачи известно, что автомобиль, двигавшийся со скоростью v₀ = 54 км/ч = 15 м/с, остановился, преодолев некоторый путь S, значит, v = 0 м/с. При этом коэффициент трения k = 0,03. Подставим значения величин в расчётную формулу и найдём этот путь:

S = ((0 м/с) ^2 - (15 м/с) ^2) : (2 ∙ 0,03 ∙ 9,8 Н/кг);

S ≈ 383 м.

Ответ: тормозной путь равен 383 метра.