Вертолет летит вдоль реки на высоте 500 м со скоростью 100 м/с. Навстречу вертолету по реке дви жется катер со скоростью 20 м/с, на который с вер толета сбрасывают груз. На каком расстоянии должен находиться катер в момент сброса груза?

h = 500 м.

g = 10 м/с².

Vв = 100 м/с.

Vк = 20 м/с.

S - ?

При сбрасывании груз будет горизонтально двигаться равномерно со скоростью Vв относительно земли и вертикально с ускорением свободного падения g.

Найдём время вертикального падения груза t по формуле: t = √ (2 * h / g).

t = √ (2 * 500 м / 10 м/с²) = 10 с.

Горизонтальная скорость груза Vг относительно катера будет суммой: Vг = Vв + Vк.

Расстояние по горизонтали Sг, на котором должен сбрасываться груз, выразим формулой: Sг = Vг * t = (Vв + Vк) * t.

Sг = (100 м/с + 20 м/с) * 10 с = 1200 м.

S = √ (Sг² + h²).

S = √ ((1200 м) ² + (500 м) ²) = 1300 м.

Ответ: груз нужно сбросить на расстоянии S = 1300 м от катера.