На каком расстоянии от цели должен сбросить груз вертолёт, если он летит на высоте 80 м с горизонтальной скоростью 108 км/ч? Какова скорость груза в момент падения в цель?

h = 80 м.

Vх = 108 км/ч = 30 м/с.

g = 9,8 м/с^2.

L - ?

V - ?

Груз, при падении, горизонтально движется равномерно со скоростью Vх, вертикально с ускорением свободного падения g.

Время падения груза t найдем по формуле: t = √ (2 * h/g).

t = √ (2 * 80 м/9,8 м/с^2) = 4 с.

Vу = g * t.

Vу = 9,8 м/с^2 * 4 с = 39,2 м/с.

Скорость удара груза в момент падения выражается формулой: V = √ (Vу^2 + Vх^2).

V = √ ((39,2 м/с) ^2 + (30 м/с) ^2) = 49,4 м/с.

Расстояние до цели выразим формулой: L = √ (h^2 + Lх^2).

Lх = Vх * t.

Lх = 30 м/с * 4 с = 120 м.

L = √ ((80 м) ^2 + (120 м) ^2) = 144 м.

Ответ: L = 144 м, V = 49,4 м/с.