Как изменится сила взаимодействия двух тел массами m1 и m2, если массу одного из них увеличить в 2 раза, а массу другого уменьшить в 2 раза, не меняя расстояние между ними?

Дано:

m11, m12 - массы двух тел;

F - сила взаимодействия между двумя телами;

G - гравитационная постоянная;

m21 = 2 * m11, m22 = m12 / 2 - измененные массы тел;

R1 = R2 = R - расстояние между телами.

Требуется определить изменение силы взаимодействия F2 / F1.

F1 = G * m11 * m12 / R^2;

F2 = G * m21 * m22 / R^2 = G * 2 * m11 * m12 / (2 * R^2) = G * m11 * m12 / R^2.

F2 / F1 = (G * m11 * m12 / R^2) / (G * m11 * m12 / R^2) = 1.

Ответ: сила взаимодействия не изменится.