При. торможении автомобиль, двигаясь равноускоренно, за пятую секунду движения проходит путь 5 см и останавливается. Какой путь прошёл автомобиль за 3 секунду, движения

S5 = 5 см = 0,05 м.

t5 = 1 с.

t = 5 с.

t (3) = 3 с.

t (2) = 2 с.

S3 - ?

Так как конечная скорость равна 0, автомобиль остановился, то путь S5 за 5 (пятую секунду) можно выразить S5 = a * t5^2/2, где а - ускорение автомобиля, t5 - время движения за 5 секунду.

а = 2 * S5 / t5^2.

а = 2 * 0,05 м / (1 с) ^2 = 0,1 м/с^2.

Найдем скорость при начале торможения Vo = a * t.

Vo = 0,1 м/с^2 * 5 c = 0,5 м/с.

S3 = S (3) - S (2), где S (3) - путь пройденный за три секунды торможения, S (2) - пройденный путь за две секунды торможения.

S (3) = Vo * t (3) - а * t (3) ^2 / 2, где t (3) - время движения - три секунды.

S (3) = 0,5 м/с * 3 с - 0,1 м/с^2 * (3 с) ^2 / 2 = 1,05 м.

S (2) = Vo * t (2) - а * t (2) ^2 / 2, где t (2) - время движения - две секунды.

S (2) = 0,5 м/с * 2 с - 0,1 м/с^2 * (2 с) ^2 / 2 = 0,8 м.

S3 = 1,05 м - 0,8 м = 0,25 м.

Ответ: за третью секунду торможения автомобиль прошел путь S3 = 0,25 м.