Определите расстояние между начальной и конечной точкой мотоциклиста если в первые 30 км он проехал со скоростью 15 м/с а затем повернул и проехал перпендикулярно первоначальному направлению со скоростью 72 км/ч Средняя скорость за все время движения равна 64,8 км/ч

Обозначим:

S₁ и S₂ - путь до и после поворота,

t₁ и t₂ - время в пути до и после поворота,

V₁ и V₂ - скорость до и после поворота,

Vc - средняя скорость.

t₁ = S₁ / V₁ = 30 000 м / 15 м/с = 2000 с.

S₂ = V₂ * t₂;

Vc = (S₁ + V₂ * t₂) / (t₁ + t₂);

Vc * t₁ + Vc * t₂ = S₁ + V₂ * t₂;

t₂ = (Vc * t₁ - S₁) / (V₂ - Vc);

V₂ = 72 км/ч = 72000 м / 3600 с = 20 м/с;

Vc = 64,8 км/ч = 64800 м / 3600 с = 18 м/с;

t₂ = (18 м/с * 2000 с - 30 000 м) / (20 м/с - 18 м/с) = 3000 с.

S₂ = 20 м/с * 3000 с = 60 000 м.

S = корень ((30 000 м) ² + (60 000 м) ²) = 67082 м = 67,1 км.

Ответ: 67,1 км.