Как изменится дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту, если, не изменяя угол бросания, увеличить начальную скорость в 2 раза?

Дано:

y1 = y2 = y - угол бросания некоторого тела не изменился;

v2 = 2 * v1 - начальную скорость тела увеличили в 2 раза.

Требуется определить L2 / L1 - как изменится дальность полета тела.

Дальность полета тела в первом случае будет равна:

L1 = v1² * sin (2 * y1) / g = v1² * sin (2 * y) / g, где g - ускорение свободного падения.

Дальность полета тела во втором случае будет равна:

L2 = v2² * sin (2 * y2) / g = v2² * sin (2 * y) / g.

Тогда:

L2 / L1 = (v2² * sin (2 * y) / g) / (v1² * sin (2 * y) / g) = v2² / v1² = (2 * v1) ² / v1² =

= 4 * v1² / v1² = 4, то есть, увеличится в 4 раза.

Ответ: при увеличении начальной скорость в 2 раза, дальность полета тела увеличится в 4 раза.