Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью v = 10 м/с, равна высоте бросания (l = h). Сопротивлением воздуха пренебречь. С какой высоты h брошено тело?

Движение брошенного под углом к горизонту тела можно рассматривать как суперпозицию двух независимых движений: равноускоренного движения по вертикали и равномерного движения по горизонтали.

Так как тело брошено горизонтально, то вертикальная проекция его скорости равна нулю (vy = 0). Для такого равноускоренного движения по вертикали можно записать:

h = g * t^2 / 2.

Так как тело брошено горизонтально, то горизонтальная проекция его скорости равна его полной скорости (vx = v) и она не изменяется со временем. Для такого равномерного движения по горизонтали можно записать:

l = v * t.

По условию h = l, поэтому

g * t^2 / 2 = v * t,

откуда время полета тела равно

t = 2 * v / g.

Тогда искомая высота h равна

h = g * t^2 / 2 = g * (2 * v / g) ^2 / 2 = 2 * v^2 / g;

h = 2 * 10^2 / 10 = 20 м.