122. Тело массой 2 кг двигается со скоростью 3 м/с и нагоняет другое тело массой 3 кг, движущееся со скоростью 1 м/с. Найти скорости тел после столкновения, если: 1) удар был неупругим; 2) удар упругим. Тела движутся по одной прямой, удар центральный

1) И в первом, и во втором случае выполняется закон сохранения импульса. Пусть m = 2 кг и M = 3 кг - массы тел, v = 3 м/с и u = 1 м/с - скорости тел. 2) В случае неупругого удара тела слиплись в одно с массой m + M. Пусть скорость этого тела V, тогда имеем: mv + Mu = (m + M) V, V = (mv + Mu) / (m + M) = (2 кг * 3 м/с + 3 кг * 1 м/с) / (2 кг + 3 кг) = 1,8 м/с. 3) В случае упругого удара тела разлетятся в разные стороны. Имеем: mv + Mu = - mv₁ + Mv₂. Здесь v₁ и v₂ - скорости тел после соударения. 4) Также имеем во втором случае закон сохранения энергии: mv²/2 + Mu²/2 = mv₁²/2 + Mv₂²/2. Из этого уравнения и уравнения пункта 3 получаем уравнение-следствие: v - v₁ = u + v₂, v - u - v₁ = v₂. Подставив это в уравнение пункта 3 получим: v₁ = | (Mv - 2Mu - mv) / (m + M) | = 2,4 м/с. Тогда v₂ = 0,4 м/с. ОТВЕТ: 1) V = 1,8 м/с; 2) v₁ = 2,4 м/c, v₂ = 0,4 м/с.