Два тела движутся вдоль одной прямой так, что их уравнения имеют вид:X1 Два тела движутся вдоль одной прямой так, что их уравнения имеют вид:X1=40+10t X2=12+2t^2 а) определите вид движения Х1 и Х2 б) найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости и ускорения в) каковы будут координаты этих тел через 5 с? г) через какое время и где одно тело догонит другое?

X1 (t) = 40 + 10 * t.

X2 (t) = 12 + 2 * t².

t = 5 с.

Х10 - ?

Х20 - ?

V1 - ?

V2 - ?

a1 - ?

а2 - ?

X1 - ?

Х2 - ?

Хвс - ?

tвс - ?

X1 (t) = 40 + 10 * t - равномерное прямолинейное движение, при котором Х10 = 40 м, скорость движения V1 = 10 м/с. Тело движется в направлении оси ОХ. При равномерном движении ускорение тела а1 = 0.

X2 (t) = 12 + 2 * t² - равноускоренное движение, при котором Х20 = 12 м, начальная скорость движения V20 = 0 м/с, ускорение тела а2 = 4 м/с².

X1 (5 с) = 40 + 10 * 5 = 90 м.

X2 (5 с) = 12 + 2 * (5 с) ² = 62 м.

X1 (tвс) = X2 (tвс).

40 + 10 * tвс = 12 + 2 * tвс².

2 * tвс² - 10 * tвс - 28 = 0.

tвс² - 5 * tвс - 14 = 0.

По теореме Виета tвс1 = 7 с, tвс2 = - 2 с.

Физический смысл имеет tвс1 = 7 с.

Xвс = 40 + 10 * 7 = 110 м.