Шар массы m, двигаясь со скоростью u налетает на другой покоящийся шар той же массы. После столкновения первый шар изменил направление движения на угол α. Найти скорости шаров после удара, если удар является абсолютно упругим.

При упругом нецентральном столкновении, шары разлетаются под углом 90. Это можно использовать для решения задачи. Запишем систему, в которой два уравнения: закон сохранения проекции импульса на ось х и у.

Получим:

m * u = m * v1 * cos a + m * v2 * cos (90 - a);

m * v1 * sin a = m * v2 * sin (90-a);

Найдем u:

u = v1 * cos a + v2 * sin a;

v1 * tg a = v2;

u = v1 * (cos a + tg a * sin a);

v1 = u / (cos a + tg a * sin a);

v2 = u * tg a / (cos a + tg a * sin a).