Как выражается угловая и линейная скорость кругового движения?

Линейная скорость V это векторная величина, которая показывает какой путь S проходит тело за единицу времени t: V = S / t. При криволинейном движении тела путь S будет определяться длинной дуги окружности L. Длинна дуги окружности L определяется формулой: L = R * ∠α, где R - радиус кривизны, ∠α - центральный угол дуги выраженный в радианах.

V = R * ∠α / t.

∠α = V * t / R.

Линейная скорость измеряется V в м/с.

Для движения по кругу V = 2 * П * R/Т, где Т - период движения.

Угловая скорость w показывает на какой угол ∠α (радианах) поворачивается радиус кривизны за единицу времени t: w = ∠α / t.

Угловая скорость измеряется в радиан/с.

При движении по замкнутой окружности w = 2 * П / Т = 2 * П * v, где Т - периуд вращения, v - частота вращения.

Выразим связь линейной скорости V с угловой w: w = ∠α / t = V * t / R * t = V / R.

V = w * R.