Вагон массой 20 тонн движущийся горизонтально со скоростью 2 м/с сталкиваеться с другим вагоном такойже массы движущимся ему на встречу со скоростью 1 м/с и автоматически с ним цепляется. Какой путь они пройдут до полной остановки если будут двигаться после сцепки с ускорением 0.005 м / с

Дано:

m1 = m2 = 20 тонн = 20000 килограмм - масса первого и второго вагонов;

v1 = 2 м/с (метра в секунду) - скорость движения первого вагона;

v2 = 1 м/с - скорость движения второго вагона;

a = 0,005 м/с² (метр в секунду в квадрате) - ускорение, с которым движутся вагоны после сцепления.

Требуется определить L (метр) - какой путь пройдут вагоны до полной остановки.

По условию задачи, оба вагона движутся навстречу друг другу. Тогда, считая, что взаимодействие вагонов было абсолютно упругим, найдем их скорость после сцепки:

m1 * v1 - m2 * v2 = (m1 + m2) * v;

v = (m1 * v1 - m2 * v2) / (m1 + m2) = (20000 * 2 - 20000 * 1) / (20000 + 20000) =

= (40000 - 20000) / 40000 = 20000 / 40000 = 2 / 4 = 0,5 м/с.

Тогда путь, пройденный вагонами до остановки, будет равен:

L = v² / (2 * a) = 0,5² / (2 * 0,005) = 0,25 / 0,01 = 250 метров.

Ответ: до полной остановки вагоны пройдут путь, равный 25 метров.