Гидравлический пресс должен производить силу 2,7·10⁵Н. Диаметр малого поршня 3 см, а большого 90 см. Какая сила должна быть приложена к малому поршню?

Fб=2,7·10⁵Н

Dм=3 см=0,03 м

Dб=90 см=0,9 м

Fм-?

Выразим давление большого Рб и малого поршня Рм. Рб = Fб/Sб, Рм = Fм/Sм, где Fб - сила с которой давит большой поршень, Sб - площадь большого поршня, Fм - сила с которой давит малый поршень, Sм - площадь малого поршня. Поршни имеют форму круга поэтому площадь круга (П*D^2) / 4, где П=3,14. Sб = (П*Dб^2) / 4, Sм = (П*Dм^2) / 4. Согласно закону Паскаля давление в жидкостях и газах передается в всех направлениях одинаково, поэтому Рб=Рм, Fб/Sб=Fм/Sм; Fб / (П*Dб^2) / 4=Fм / (П*Dм^2) / 4; Fб/Dб^2=Fм/Dм^2; Fм=Fб*Dм^2/Dб^2. Fм=2,7·10⁵Н*0,0009 м2/0,81 м2=300 Н.

Ответ: Fм=300 Н.