Мощность тягача 80 Квт. С какой скоростью он может ехать в гору с уклоном 0,25, если его масса 2,5 т?

N = 80 кВт = 80000 Вт.

h / S = 0,25.

m = 2,5 т = 2500 кг.

g = 10 м/с².

V - ?

При равномерном прямолинейном движении мощность тягача N выразим формулой: N = F * V, где F - сила тяги тягача, V - скорость движения тягача.

V = N / F.

Будем считать, что тягач двигается равномерно, поэтому согласно 1 закона Ньютона, действие на него сил скомпенсировано.

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: 0 = F + m * g + N, где F - сила тяги, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности.

ОХ: 0 = F - m * g * sinα.

ОУ: 0 = N - m * g * cosα.

F = m * g * sinα.

sinα = h / S.

F = m * g * h / S.

V = N * S / m * g * h.

V = 80000 Вт * 4 / 2500 кг * 10 м/с² = 12,8 м/с.

Ответ: тягач может ехать в гору со скоростью V = 12,8 м/с.