С крутого берега реки высотой 20 м в горизонтальном направлении кинули камень со скоростью 15 м/с. Через какое время, с какой скоростью и под каким углом камень упадет в воду?

h = 20 м.

g = 9,8 м/с^2.

Vх = 15 м/с.

t - ?

V - ?

∠α - ?

h = V0 у * t + g*t^2/2. Так как V0 у - 0, то формула примет вид: h = g * t^2/2.

t = √ (2 * h/g).

t = √ (2 * 20 м/9,8 м/с^2) = 2,02 с.

Горизонтальная составляющая в момент удара будет составлять Vх = 15 м/с, так как горизонтально камень движется равномерно.

Вертикальную составляющую скорости Vу в момент удара о воду найдем по формуле: Vу = g * t.

Vу = 9,8 м/с^2 * 2,02 с = 19,8 м/с.

V = √ (Vу^2 + Vх^2).

V = √ ((19,8 м/с) ^2 + (15 м/с) ^2) = 24,8 м/с.

tgα = Vх/Vу.

∠α = arctg Vх/Vу.

∠α = arctg (15 м/с / 19,8 м/с) = 36,8 ".

Ответ: t = 2,02 с, V = 24,8 м/с, ∠α = 36,8 ".