Проекция скорости движения тела, движущегося вдоль оси х, задана уравнением Vх=8-2t. Отметьте, какет из приведенных четырех утверждений правильные, а какие-нет. нужно каждое утверждение объяснить А. За первые 2 с движения координата х тела изменилась на 12 м Б. Координата х тела изменяется по закону: х=8-2t В. Тело движется равномерно Г. Через 4 с после начала движения, скорость тела будет равна нулю

Дано:

v (t) = 8 - 2 * t - уравнение зависимости скорости от времени.

Требуется проверить утверждения, указанные в описании задачи.

Определим уравнение движения тела:

Найдем начальную скорость тела, при t = 0;

v0 = 8 - 2 * 0 = 8 - 0 = 8 метров в секунду.

Найдем ускорение, выполнив производную первой степени уравнения зависимости скорости от времени:

a = v (t) ' = (8 - 2 * t) ' = - 2 метров в секунду в квадрате.

Тогда уравнение движения тела будет равно:

x (t) = v * t + a * t² / 2 = 8 * t + (-2) * t² / 2 =

= 8 * t - t².

Проверим первое утверждение:

x (t) = 8 * t - t² = 8 * 2 - 2² = 16 - 4 = 12 метров, то есть, утверждение верное.

Проверим второе утверждение:

Так как координата тела изменяется по закону x (t) = 8 * t - t², то утверждение неверное.

Проверим третье утверждение:

Так как ускорение тела не равно нулю, то движение не может быть равномерным, то есть, утверждение неверное.

Проверим четвертое утверждение:

v = 8 - 2 * t = 8 - 2 * 4 = 8 - 8 = 0, то есть, утверждение верное.

Ответ: утверждения А и Г верны, Б и В не верны.