Координата тела, движущегося вдоль оси Ох, изменяется по закону х=2-2 т+4 т во 2 степени. В какой момент времени кинетическая энергия тела станет равной 32 Дж? Масса тела равна 1 кг.

х (t) = 2 - 2 * t + 4 * t².

Ек = 32 Дж.

m = 1 кг.

t - ?

Кинетическая энергия тела Ек определяется формулой: Ек = m * V² / 2, где m - масса тела, V - скорость движения тела.

V = √ (2 * Ек / m).

V = √ (2 * 32 Дж / 1 кг) = 8 м/с.

Из зависимости х (t) = 2 - 2 * t + 4 * t² видим, что это равноускоренное движение, при котором х0 = 2 м, V0 = - 2 м/с, а = 8 м/с².

При равноускоренном движении скорость тела V изменяется по формуле: V = V0 + а * t.

t = (V - V0) / а.

t = (8 м/с - (-2 м/с)) / 8 м/с² = 1,25 с.

Ответ: тело будет обладать кинетической энергией через время t = 1,25 с от начала движения.