Период обращения частицы по окружности в однородном магнитном поле индукция которого 10^3 Тл равен 3,14*10^-12 с. Определить скорость, с которой частица влетела в магнитное поле, если перед этим она прошла в электрическом поле разность потенциалов 1000 В.

Пройдя разность потенциалов U частица c зарядом q и массой m приобрела кинетическую энергию E:

E = mv² / 2 (1).

Эта энергия численно равна работе поля:

А = qU (2);

mv² / 2 = qU (3);

v = корень (2U * (q/m)) (4).

Отношение q/m можно найти зная период обращения частицы T в магнитном поле с индукцией В:

T = (2*pi * m) / qB (5);

qBT = 2*pi*m;

q / m = 2*pi / BT (6);

Подставляем выражение для q / m из (6) в (4):

V = корень ((2U*2*pi) / TB) = корень ((2*1000 В * 2 * 3,14) / (1000 Тл * 3,14 * 10⁻¹² с)) = 2*10⁶ м/с.

Ответ: V = 2*10⁶ м/с.