Какую ускоряющую разность потенциалов U должна пройти частица массой m = 0,5 мг и зарядом q = 2 мкКл, чтобы в однородном магнитном поле индукцией B = 5 мТл на неё действовала бы сила Fл = 2*10^-6 Н? Магнитное поле направлено перпендикулярно скорости частицы. Начальная скорость частицы v0 = 0.

m = 0,5 мг = 0,5 * 10^-3 кг.

q = 2 мкКл = 2 * 10^-6 Кл.

Fл = 2 * 10^-6 Н.

∠α = 90 ".

B = 5 мТл = 5 * 10^-3 Тл.

V0 = 0 м/с.

U - ?

На движущейся заряд в магнитном поле действует сила Лоренца Fл, значение которой определяется формулой: Fл = q * B * V * sinα, где q - величина заряда, B - магнитная индукция поля, V - скорость движения заряда, ∠α - угол между магнитной индукцией B и скоростью движения V.

Так как V и В взаимно перпендикулярны, то sin90 " = 1.

Формула для определения скорости частицы V примет вид: V = Fл / q * В.

V = 2 * 10^-6 Н/2 * 10^-6 Кл * 5 * 10^-3 Тл = 200 м/с.

Работа электрического поля А равна изменению кинетической энергии частицы ΔЕк: А = ΔЕк.

ΔЕк = m * V² / 2.

А = q * U.

m * V² / 2 = q * U.

U = m * V² / 2 * q.

U = 0,5 * 10^-3 кг * (200 м/с) ² / 2 * 2 * 10^-6 Кл = 5000000 В.

Ответ: частица прошла разность потенциалов U = 5000000 В.