Лед массой 20 кг при температуре - 20°C опущен в 20 литров воды при температуре 70°C. Весь ли лёд расправиться?

mл = 20 кг.

t1 = - 20 °С.

t2 = 0 °С.

Vв = 20 л = 0,02 м³.

ρ = 1000 кг/м³.

t3 = 70 °С.

Cл = 2100 Дж/кг * °С.

Cв = 4200 Дж/кг * °С.

q = 3,4 * 10⁵ Дж/кг.

Qл - ?

Qв - ?

Необходимое количество для плавления льда Qл будет суммой: Qл = Q1 + Q2, где Q1 - количество теплоты необходимое для нагревания льда от температуры t1 до температуры плавления льда t2, Q2 - количество теплоты необходимое на самого плавления.

Q1 = Сл * mл * (t2 - t1).

Q2 = q * mл.

Qл = 2100 Дж/кг * °С * 20 кг * (0 °С - ( - 20 °С)) + 3,4 * 10⁵ Дж/кг * 20 кг = 7640000 Дж.

Количество теплоты Qв, которое выделится при остывании воды выразим по формуле: Qв = Св * mв * (t3 - t2).

Массу воды выразим формулой: mв = Vв * ρ.

Qв = 4200 Дж/кг * °С * 0,02 м³*1000 кг/м³ * (70 °С - 0 °С) = 5880000 Дж.

Сл * mл * (t2 - t1) + q * mл" = Qв.

mл" = (Qв - Сл * mл * (t2 - t1)) / q.

mл" = (5880000 Дж - 2100 Дж/кг * °С * 20 кг * (0 °С - ( - 20 °С)) / 3,4 * 10⁵ Дж/кг = 14,8 кг.

Ответ: расплавится только mл" = 14,8 кг льда.