Шарик толкают вверх по наклонной плоскости со скоростью V0. Он двигаясь равноускоренно поднимается вверх и скатывается вниз. Какова его средняя путевая скорость?

Так как в условии задачи не указано, считаем, что V0 - - начальная скорость движения шарика. То есть, некоторая сила сообщила шарику скорость V0, а затем перестала действовать на шарик. Тогда, по закону сохранения энергии:

В начале движения вверх скорость шарика равно V0;

В верхней точке скорость шарика равна 0;

В нижней точке скорость шарика равно V0.

Пусть длина плоскости от начала до верхней точки равна l.

Тогда, имеем, что:

v0 = g * t.

t = v0 / g.

Время подъема и время спуска будет одинаково.

То есть:

Vср = 2 * l / (2 * t) = l / t = l / (v0 / g) = l * g / v0.

Так как l = g * t² / 2 = v0² / (2 * g), то:

Vcp = v0² * g / (2 * v0 * g) = v0.

Ответ: средняя путевая скорость будет равна v0.