На свободно падающее тело массой 2 кг действует сила сопротивления, Пропорциональная скорости движения тела: Fсопр=rV, где r - коэффициент сопротивления равный 0,5 Н·с/м. Какова максимальная скорость падающего тела? Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2

Дано:

m = 2 килограмма - масса свободного падающего тела;

Fсопр = r * V, где r = 0,5 Н*с/м - зависимость силы сопротивления воздуха от скорости тела;

g = 10 м/с² (метр в секунду в квадрате) - ускорение свободного падения (округленная величина).

Требуется определить Vмакс (м/с) - максимальную скорость движения тела.

По определению, сила сопротивления не может быть больше силы тяжести (иначе тело начало бы движение вверх). То есть, при максимальном значении сила сопротивления будет равна действующей на тело силе тяжести, то есть:

Fсопр = Fтяжести;

r * Vмакс = m * g;

Vмакс = m * g / r = 2 * 10 / 0,5 = 20 / 0,5 = 200 / 5 = 40 м/с.

Ответ: максимальная скорость тела будет равна 40 м/с.