Автомобиль першу половину шляху рухався зи сталою швидкистю 30 м/с, а второй-зи швидкистю 20 м/с. визначне середню швидкисть руху автомобиля на весь шлях

V1 = 30 м/с.

V2 = 20 м/с.

S1 = S2 = S / 2.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо весь пройдённый путь автомобилем S разделить на время его движения t на всем пути: Vср = S / t.

Время движения на всем пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой половине пути, t2 - время движения на второй половине пути.

t1 = S1 / V1 = S / 2 * V1.

t2 = S2 / V2 = S / 2 * V2.

t = S / 2 * V1 + S / 2 * V2 = (S * V2 + S * V1) / 2 * V1 * V2 = S * (V2 + V1) / 2 * V1 * V2.

Vср = S * 2 * V1 * V2 / S * (V2 + V1) = 2 * V1 * V2 / (V2 + V1).

Vср = 2 * 30 м/с * 20 м/с / (20 м/с + 30 м/с) = 24 м/с.

Ответ: средняя скорость движения автомобиля на всем пути составила Vср = 24 м/с.