Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 50 км/ч на оставшейся части пути он половину времени ехал со скоростью 40 км/ч и половину времени со скоростью 20 км/ч. Найти среднее значение модуля скорости автомобиля

Средняя скорость движения:

Vср. = S / t, где S - общий пройденный путь (S = S1 + S2 + S3, где S1 = 1/2 S, S2 + S3 = 1/2S), t - общее время движения (t = t1 + t2 + t3, t2 = t3).

Так как t2 = t3, то средняя скорость на второй половине пути: Vср2 = (40 + 20) / 2 = 30 км/ч.

S1 = V1 * t1, где V1 = 50 км/ч.

t1 = S1 / V1 = (1/2S) / 50.

Vср. = S / (t1 + t2 + t3) = S / (1/2S / 50 + 1/2S / 30) = S / (0,01S + 0,0167S) = 1/0,0267 = 37,45 км/ч.

Ответ: Средняя скорость равна 37,45 км/ч.