22 июня, 22:00

Два проводника одинаковой длины и сечения, изготовленные из алюминия и нихрома, соединили параллельно. В каком из проводников выделиться большее количество теплоты, если их присоединить к одному источнику тока? почему?

+1
Ответы (1)
  1. 22 июня, 22:34
    0
    Чтобы ответить, в каком из проводников выделится большее количество теплоты: в алюминиевом Q₁ или в нихромовом Q₂, найдём значения этих величин, и составим их отношение. По закону Джоуля-Ленца:

    Q₁ = (I₁^2) ∙ R₁ ∙ t и Q₂ = (I₂^2) ∙ R₂ ∙ t;

    Q₁/Q₂ = (I₁^2) ∙ R₁ / (R₂ ∙ I₂^2).

    Из условия задачи известно, что два проводника одинаковой длины L₁ = L₂ = L и сечения S₁ = S₂ = S, изготовленные из алюминия и нихрома, соединили параллельно к одному источнику тока, значит, U₁ = U₂ = U. Их сопротивления будут: R₁ = (ρ₁ ∙ L) : S, и R₂ = (ρ ∙ L₂) : S. По закону Ома для участка цепи: I₁ = U : R₁ и I₂ = U : R₂. Тогда:

    Q₁/Q₂ = R₁∙ (U/R₁) ^2) / (R₂ ∙ (U/R₂) ^2);

    Q₁/Q₂ = R₂/R₁.

    Но R₁ = (ρ₁ ∙ L) : S и R₂ = (ρ₂ ∙ L) : S, где ρ₁ = 0,028 Ом ∙ мм^2/м и ρ₂ = 1,1 Ом ∙ мм^2/м - удельное сопротивление алюминия и нихрома. Получаем:

    Q₁/Q₂ = ρ₂/ρ₁ или

    Q₁/Q₂ = 1,1 Ом ∙ мм^2/м: 0,028 Ом ∙ мм^2/м;

    Q₁/Q₂ ≈ 39.

    Ответ: в алюминиевом проводнике выделиться в ≈ 39 раз большее количество теплоты, так как в нём из-за малого сопротивления при параллельном соединении ток будет выше.
Знаешь ответ на этот вопрос?