В шар, подвешенный на нити, масса которого 5 кг, попадает пуля массой 2 г, летящая с горизонтальной скорость. 1000 м/с. Пройдя через шар, она продолжает движение в том же направлении со скоростью 500 м/c. На какую максимальную высоту поднимется шар?

Обозначим через v1 и v2 - скорость пули до попадания в шар и после этого, через m, M массу пули и шара соответственно. По закону сохранения энергии справедливо равенство:

E1 + W1 = E2 + W2, где E1 и E2 - кинетические энергии пули до после взаимодействия, W1 и W2 - потенциальные энергии шара. Принимаем W1 за 0. Тогда получим уравнение:

m * (v1) ^2 / 2 = m * (v2) ^2 / 2 + M * g * h, h - высота.

h = m / 2 * (v1^2 - v2^2) / M * g.

h = 0,002/2 * (1000^2 - 500^2) / 5 * 10 = 7,5 м.

Ответ: искомая высота 7,5 м.