В деревянный шар массой m1 = 8 кг, подвешенный на нити длиной l = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол a = 30? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

Данные задачи: m1 (масса деревянного шара) = 8 кг; l (длина нити) = 1,8 м; m2 (масса пули) = 4 г = 0,004 кг; α (угол отклонения шара с пулей) = 3º.

Постоянные: g (ускорение свободного падения) = 9,81 м/с².

1) Скорость, деревянного шара с застрявшей пулей: V = V2 * m2 / (m1 + m2).

2) Кинетическая энергия деревянного шара и пули: Ek = (m1 + m2) * V² / 2 = m1 * (V2 * m2 / (m1 + m2)) ² / 2 = (m1 + m2) * V2² * m2² / (2 * (m1 + m2) ²) = V2² * m2² / (2 * (m1 + m2)).

3) Потенциальная энергия при отклонении на 30º: Ep = m * g * l * (1 - cosα) = (m1 + m2) * g * l * (1 - cosα).

4) Скорость полета пули: Ek = Ep; V2² * m2² / (2 * (m1 + m2)) = (m1 + m2) * g * l * (1 - cosα) и V2 = √ ((m1 + m2) * g * l * (1 - cosα) * 2 * (m1 + m2) / m2²) = √ ((m1 + m2) ² * g * l * (1 - cosα) * 2 / m2²) = √ ((8 + 0,004) ² * 9,81 * 1,8 * (1 - cos 3º) * 2 / 0,004²) = 440,2 м/с.

Ответ: Пуля летела со скоростью 440,2 м/с.