Дано уравнение движения тела: x=4+1.5t+t^2. Определите характер движения, начальную координату, начальную скорость, ускорение тела. Запишите уравнение скорости, уравнение перемещения.

1. Скорость движения определяется по производной исходной функции, а ускорение - по второй производной:

x (t) = 4 + 1,5t + t^2; v (t) = x' (t) = 1,5 + 2t; a (t) = v' (t) = x'' (t) = 2.

2. Начальная координата:

x (0) = 4 + 1,5 * 0 + 0^2 = 4.

3. Начальная скорость:

v (0) = 1,5 + 2 * 0 = 1,5.

4. Движение с постоянным ускорением:

a = a (t) = 2.

5. За промежуток времени от 0 до t тело переместится на расстояние:

s (t) = x (t) - x (0) = 4 + 1,5t + t^2 - 4 = 1,5t + t^2.

Это уравнение прямолинейного движения с постоянным ускорением.