По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Индукция магнитного поля в центре окружности B1=6,28*10^-6 Тл. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить индукцию B2 магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.

Индукция магнитного поля в центре кругового тока определяется по формуле

B1 = μ0μI / (2r),

где r - радиус окружности,

откуда

I = 2B1r / (μ0μ). (1)

Длина окружности L = 2πr. Поэтому квадрат, форму которого придали проводнику, будет иметь длину стороны

a = 2πr/4 = πr/2. (2)

Индукция магнитного поля в точке пересечения диагоналей квадрата может быть найдена по формуле, которую мы вывели при решении этой задачи:

B2 = 4μ0μI / (aπ√2). (3)

Из выражений (1), (2), (3) находим

B2 = 4μ0μ / (π2r√2/2) ∙ 2B1r / (μ0μ) = 16 / (π2√2) ∙ B1 ≈ 1,146 ∙ B1,

что после подстановки числовых значений дает

B2 ≈ 1,146 ∙ 25,1 ≈ 28,8 (мкТл).