за один и тот же промежуток времени один математический маятник совершил N1=30 колебаний, а другой - N2=36 колебаний. Найдите их длины если один из них короче другого на l=22 см

Question

Василий Пименов

Физика

9 февраля, 16:18

за один и тот же промежуток времени один математический маятник совершил N1=30 колебаний, а другой - N2=36 колебаний. Найдите их длины если один из них короче другого на l=22 см

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Олеся Попова · Answer 1

N1 = 30.

N2 = 36.

t1 = t2.

l1 - l2 = 22 см = 0,22 м.

l1 - ?

l2 - ?

Т1 = t1/N1.

Т2 = t1/N2.

Т1 = 2 * П * √l1/√g.

Т2 = 2 * П * √l2/√g.

t1/N1 = 2 * П * √l1/√g.

t2/N2 = 2 * П * √l2/√g.

l1 = g * t1^2/N1^2 * 4 * П^2.

l2 = g * t2^2/N2^2 * 4 * П^2.

l1 - l2 = g * t1^2/N1^2 * 4 * П^2 - g * t2^2/N2^2 * 4 * П^2 = g * t1^2 * (N2^2 - N1^2) / (N1^2*N2^2*4 * П^2).

t1 = √ ((l1 - l2) * (N1^2 * N2^2) * 4 * П^2/g * (N2^2 - N1^2)).

t1 = √ (0,22 м * ((30) ^2 * (36) ^2) * 4 * 3,14^2/9,8 м/с^2 * ((36) ^2 - (30) ^2) = 51 с.

l1 = 9,8 м/с^2 * (51 с) ^2 / (30) ^2 * 4 * (3,14) ^2 = 0,72 см.

l2 = 0,5 м.

Ответ: l1 = 0,72 см, l2 = 0,5 м.