навстречу вагону с песком, движущемуся со скоростью 36 км/ч, горизонтально летит снаряд со скоростью 500 м/с. определить скорость их совместного движения, если снаряд застревает в песке. масса вагона 10 т, масса снаряда 100 кг.

Дано:

v1 = 36 км/ч = 10 м/с - скорость движения вагона с песком;

v2 = 500 м/с - скорость движения снаряда;

m1 = 10 тонн = 10000 килограмм - масса вагона с песком;

m2 = 100 килограмм - масса снаряда.

Требуется определить v (м/с) - скорость совместного движения снаряда и вагона с песком.

Так как по условию задачи вагон и снаряд движутся навстречу друг другу, то считаем, что вагон движется в положительном направлении системы координат, а снаряд - в отрицательном. Тогда, по закону сохранения импульса (количества движения):

m1 * v1 - m2 * v2 = (m1 + m2) * v;

v = (m1 * v1 - m2 * v2) / (m1 + m2) = (10000 * 10 - 100 * 500) / (10000 + 100) = (100000 - 50000) / 10100 = 50000 / 10100 = 5 м/с.

Ответ: скорость совместного движения равна 5 м/с.