В неподвижную платформу с песком массой 15 т попадает снаряд массой 8 кг и застревает в песке. Определите скорость движения платформы со снарядом, если снаряд летит параллельно рельсам со скоростью 90 м/с навстречу платформе.

mп = 15 т = 15000 кг.

mсн = 8 кг.

Vсн = 90 м/с.

Vп" - ?

Запишем закон сохранения импульса для замкнутой системы снаряд-платформа: mп * Vп + mсн * Vсн = mп * Vп" + mсн * Vсн", где mп, mсн - масса платформы и снаряда соответственно, Vсн, Vсн" - скорость снаряда до и после попадания в платформу, Vп, Vп" - скорость платформы до попадания снаряда и поле.

Так как платформа была неподвижной, то Vп = 0 м/с.

Так как снаряд застрял в платформе и они начали двигаться вместе, то Vсн" = Vп".

mсн * Vсн = mп * Vп" + mсн * Vп".

mсн * Vсн = (mп + mсн) * Vп".

Vп" = mсн * Vсн / (mп + mсн).

Vп" = 8 кг * 90 м/с / (15000 кг + 8 кг) = 0,048 м/с.

Ответ: скорость движения платформы со снарядам составит Vп" = 0,048 м/с.