На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит дизельного топлива массой 1 т. при скорости движения 20 км/ч

Nп = 80 кВт = 80000 Вт.

m = 1 т = 1000 кг.

V = 20 км/ч = 5,6 м/с.

q = 42,7 * 10⁶ Дж/кг.

КПД = 30 %.

S - ?

При сгорании дизельного топлива в двигателе теплохода выделяется количество теплоты Q. Только КПД = 30 % этого количества теплоты тратится на движение теплохода, то есть на выполнения полезной работы Ап.

КПД = Ап * 100 % / Q.

Q = q * m.

При движении теплохода полезную его работу выразим формулой: Ап = Nп * t, где Nп - полезная мощность двигателя, t - время движения теплохода.

При равномерном прямолинейном движении теплохода время его движения t будет отношением пройдённого пути S к скорости его движения V: t = S / V.

Ап = Nп * S / V.

КПД = Nп * S * 100 % / V * q * m.

S = КПД * V * q * m / Nп * 100 %.

S = 30 % * 5,6 м/с * 42,7 * 10⁶ Дж/кг * 1000 кг / 80000 Вт * 100 % = 896700 м = 896,7 км.

Ответ: дизельного топлива теплоходу хватит на преодоления пути S = 896,7 км.