На поверхности воды плавает сосновая доска длиной 1 м, шириной 2 дм, толщиной 10 см. Вычилсите действующую на доску силу архимеда и глубину ее погружения в воду

Дано:

a = 1 метр - длина сосновой доски;

b = 2 дециметра = 0,2 метра - ширина сосновой доски;

c = 10 сантиметров = 0,1 метр - толщина сосновой доски;

ro = 1000 кг/м³ (килограмм на кубический метр) - плотность воды;

ro1 = 520 кг/м³ - плотность сосны;

g = 10 Ньютон на килограмм - ускорение свободного падения.

Требуется определить A (Паскаль) - архимедову силу, действующую при погружении доски в воду и h (метр) - глубину погружения.

Найдем объем сосновой доски:

V = a * b * c = 1 * 0,2 * 0,1 = 0,02 м³.

Масса доски будет равна:

m = V * ro1 = 0,02 * 520 = 10,04 килограмма.

Тогда сила тяжести, действующая на сосновую доску, будет равна:

F = 10,04 * 10 = 100,4 Ньютон.

Так как доска находится в равновесии, то архимедова сила будет равна силе тяжести:

A = F = 100,4 Ньютон.

Глубина погруженной части будет равна:

h = A / (g * a * b * ro) = 100,4 / (10 * 1 * 0,2 * 1000) = 100,4 / 2000 = 0,052 метра (5,2 сантиметра).

Ответ: архимедова сила будет равна 100,4 Ньютон, глубина погружения будет равна 5,2 сантиметра.