Два точечных заряда 1,6 нКл и 0,4 нКл расположены на расстоянии 12 см друг от друга. Где надо поместить третий положительный заряд, чтобы он находился в равновесии? Будет ли устойчивым это равновесие?

1) Пусть заряд g1 = 1,6 нКл; g2 = 0,4 нКл, а точечный заряд - g, тогда на заряд g будут действовать силы?

f1 = к * g1 * g / (12 - х) ^2; f2 = к * g * g2 / х^2, где х и (12 - х) расстояния от заряда g до зарядов g2 и g1 соответственно, к - коэффициент.

2) Приравняем силы f1 = f2; к * g1 * g / (12 - х) ^2 = к * g * g2 / х^2, сократим, и подставим значения:

1,6 / (12 - х) ^2 = 0,4 / х^2, 4 / (12 - х) ^2 = 1 / х^2; (12 - х) ^2 = 4 * х^2; 3 * х^2 + 24 * х - 144 = 0; х^2 + 8 * х - 48 = 0;

х1,2 = - 4 + - √ (16 + 48) = - 4 + - √64 = - 4 + -8. Берём корень х = 4.