Тело падает свободно с высоты 540 м. Разделите эту высоту на таких три части, чтобы на прохождение каждой из них потребовалось бы одинаковое время.

Данные задачи: h (общая высота падения) = 540 м.

Постоянные: g (ускорение свободного падения) ≈ 10 м/с².

1) Общая продолжительность падения: h = g * t² / 2, откуда t = √ (2h / g) = √ (2 * 540 / 10) ≈ 10,39 с.

2) Время на каждом отрезке: t1 = t / 3 ≈ 3,46 с.

3) Первый отрезок пути: h1 = g * t1² / 2 = 10 * 3,46² / 2 ≈ 60 м.

4) Второй отрезок пути: h2 = V1 * t1 + g * t1² / 2 = g * t1 * t1 + g * t1² / 2 = 3g * t1² / 2 = 3 * 10 * 3,46² / 2 ≈ 180 м.

5) Третий отрезок пути: h3 = V2 * t1 + g * t1² / 2 = (V1 + g * t1) * t1 + g * t1² / 2 = (g * t1 + g * t1) * t1 + g * t1² / 2 = 5g * t1² / 2 = 5 * 10 * 3,46² / 2 ≈ 300 м.

Проверка: h = h1 + h2 + h3 = 60 + 180 + 300 = 540 м (верно).