Найти длину математического маятника, который за 20 секунд совершает 30 колебаний.

t = 20 с.

N = 30.

g = 10 м/с².

L - ?

Периодом колебаний любого маятника Т называется время одного полного колебания. Период колебаний маятника Т определяется формулой: Т = t / N, где t - время, за которое маятник совершает N полных колебаний.

Т = t / N.

Период математического маятника Т выразим другой формулой: Т = 2 * П * √L / √g, где П - число пи, которое составляет 3,14, L - длина нити математического маятника, g - ускорение свободного падения.

t / N = 2 * П * √L / √g.

√L = t * √g / N * 2 * П.

L = t² * g / N² * 4 * П².

L = (20 с) ² * 10 м/с² / (30) ² * 4 * (3,14) ² = 0,11 м.

Ответ: математический маятник имеет длину L = 0,11 м.